Question

Напишите уравнения окружности с центром в начале координат проходящей через заданную точку А(-6;8)​

Answer 1

Ответ: х²+у²=10².

Объяснение:

Уравнение окружности  (х-х1)² + (y-y1)²=R², где х1 и у1 - координаты центра окружности.

Так как центр в начале координат О(0;0), то уравнение упрощается:

х²+у² =R².

---------

 Необходимо найти  – радиус данной окружности.

Нам известны две точки, поэтому радиус определим по формуле:

R²=(x1-x2)² + (y1-y2)²;

R²=(-6 -0)² + (8-0)²=36+64 = 100.

Уравнение окружности примет вид:  

х²+у²=10².

Answer 2

Уравнение окружности с центром в начале координат имеет следующий вид:

x^2 + y^2 = r^2,

где (0, 0) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через заданную точку A(-6, 8), мы должны найти радиус (r), используя координаты этой точки. Радиус - это расстояние от центра окружности до точки A.

Расстояние между точкой A и центром окружности (0, 0) можно найти с помощью теоремы Пифагора:

r^2 = (-6)^2 + (8)^2, r^2 = 36 + 64, r^2 = 100.

Теперь, у нас есть значение r^2, и мы можем записать уравнение окружности:

x^2 + y^2 = 100.

Это уравнение представляет окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 10.