Question

Построить график функции y = -3x² + 8x - 7.

Answer 1

Объяснение:

Чтобы легко стоить графики скачай приложение Desmos

Answer 2

Чтобы построить график функции y = -3x² + 8x - 7, вам понадобится знать, как она выглядит. Это квадратичная функция, и ее график будет представлять собой параболу.

Вы можете построить этот график в программе для построения графиков, такой как Excel, Google Sheets, Desmos, или на бумаге с помощью координатной сетки. Я также могу описать процесс построения графика на бумаге.

1. Рисуйте координатную плоскость с осями X и Y.

2. Найдите вершину параболы. Функция y = -3x² + 8x - 7 имеет квадратный член с отрицательным коэффициентом (-3x²), поэтому парабола будет направлена вниз. Вершина параболы находится в точке, где производная функции равна нулю. Вычислим производную функции:

   y' = -6x + 8

   Теперь найдем x, при котором y' = 0:

   -6x + 8 = 0 -6x = -8 x = 8/6 x = 4/3

   Теперь, чтобы найти значение y в этой точке, подставим x = 4/3 обратно в исходное уравнение:

   y = -3(4/3)² + 8(4/3) - 7 y = -16/3 + 32/3 - 7 y = (16/3 - 16/3) - 7 y = -7

   Таким образом, вершина параболы находится в точке (4/3, -7).

3. Теперь у вас есть вершина параболы и ее направление. Вы можете построить параболу, используя эту информацию. Нарисуйте параболу, которая проходит через вершину и открывается вниз.

График будет выглядеть приближенно так:

markdownCopy code
      *
     ***
    *****
   *******
  *********
 ***********
*************

Это всего лишь приближенное описание, и настоящий график будет более плавным и точным, но он должен дать вам представление о форме параболы.