Question

Уравнение (2y-3(3y+1)+2(y-5)y-5)=2(1-2y)²+6y​

Answer 1

Ответ:

Чтобы решить это уравнение, сначала раскроем скобки:

(2y - 3) * (3y + 1) + 2 * (y - 5) * (y + 5) = 2 * (1 - 2y)^2 + 6y,

6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2 * (y^2 - 25) = 2 * (1 - 4y + 4y^2) + 6y,

6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 8y + 8y^2 + 6y. Теперь перенесём числа с переменными из правой части уравнения в левую с противоположными знаками, а затем приведём подобные:

6y^2 + 2y - 9y + 2y^2 + 8y - 8y^2 - 6y = 2 + 3 + 50,

-5y = 55,

y = 55 / (-5),

y = -11.

Ответ: -11.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение:

(2y - 3(3y + 1) + 2(y - 5)y - 5) = 2(1 - 2y)² + 6y

Раскроем скобки в обоих частях уравнения:

2y - 9y - 3 + 2(y - 5)y - 5 = 2(1 - 2y)² + 6y

Теперь упростим обе стороны уравнения:

-7y - 3 + 2(y - 5)y - 5 = 2(1 - 2y)² + 6y

Далее, умножим выражение (y - 5)y во второй части уравнения:

-7y - 3 + 2(y² - 5y) - 5 = 2(1 - 2y)² + 6y

Раскроем скобки во второй части уравнения:

-7y - 3 + 2y² - 10y - 5 = 2(1 - 2y)² + 6y

Теперь объединим подобные члены на каждой стороне уравнения:

(2y² - 17y - 8) = 2(1 - 2y)² + 6y + 3

Умножим выражение (1 - 2y)²:

2y² - 17y - 8 = 2(1 - 4y + 4y²) + 6y + 3

Раскроем скобки во второй части уравнения:

2y² - 17y - 8 = 2 - 8y + 8y² + 6y + 3

Теперь объединим подобные члены:

2y² - 17y - 8 = 8y² - 2y + 5

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

0 = 8y² - 2y + 5 - 2y² + 17y + 8

Теперь упростим уравнение:

0 = 6y² + 15y + 13

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения. Воспользуемся формулой:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 6, b = 15 и c = 13. Подставим эти значения:

y = (-15 ± √(15² - 4 * 6 * 13)) / (2 * 6)

y = (-15 ± √(225 - 312)) / 12

y = (-15 ± √(-87)) / 12

Так как подкоренное значение отрицательно, у нас нет действительных корней. Это значит, что исходное уравнение не имеет решений в действительных числах.