Question

Возвести в степень: (3в+2с)^3

Answer 1

(3b+2c)³=(3b)³+3(3b)²×2c+3×3b×(2c)²+(2c)³ =27b³+3×9b²×2c+3×3b×4c²+8c³=27b³+54b²c+36bc²+8c³.

Answer 2

Для возведения выражения $(3v + 2c)^3$ в куб мы можем воспользоваться формулой для куба суммы двух слагаемых: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

В данном случае $a = 3v$ и $b = 2c$, поэтому: $(3v + 2c)^3 = (3v)^3 + 3 \times (3v)^2 \times (2c) + 3 \times (3v) \times (2c)^2 + (2c)^3$

Теперь вычислим каждое слагаемое: $(3v)^3 = 27v^3$ $3 \times (3v)^2 \times (2c) = 3 \times 9v^2 \times 2c = 54v^2c$ $3 \times (3v) \times (2c)^2 = 3 \times 3v \times 4c^2 = 36vc^2$ $(2c)^3 = 8c^3$

Теперь соберем все слагаемые вместе: $(3v + 2c)^3 = 27v^3 + 54v^2c + 36vc^2 + 8c^3$