Question

347 Какие из чисел -3, -2, 0, 1 являются корнями уравнения? 1) х² — 9 = 0;2) х² – х = 0;3) х² +х — 6 = 0;4) x² – 5х + 4 = 0;5) (x — 1)(х+ 2) = 0;6) (х+1)(х – 3) = x.Помогите пожалуйста срочно Заранее спасибо ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)x²-9=0

(x-3)(x+3=0

x-3=0    ;   x+3=0

x1=3         x2=-3       da

2)x²-x=0

X(x-1)=0

X1=0   ;   x-1=0

                X2=1   da

3) х² +х — 6 = 0  

Δ=1+24=25  ,√Δ=√25=5

X1=(-1-5)/2=-6/2=-3   da

X2=(-1+5)/2=4/2=2

4) x² – 5х + 4 = 0

Δ=25-16=9   ;√Δ=3

X1=(5-3)/2=2/2=1   da

X2=(5+3)/2=8/2=4

5) (x — 1)(х+ 2) = 0

x-1=0   ;     x+2=0

x1=1           x2=-2   da        

6) (х+1)(х – 3) = x

X²-3x+x-3-x=0

X²-3x-3=0

Δ=9+12=21

√Δ=√21

X1=(3-√21)/2    niet

X2=(3+√21)/2

OTBET: числa: -3, -2, 0, 1  являются корнями уравнения (1 do 5)

Answer 2

Давайте проверим каждое уравнение отдельно:

1. x² - 9 = 0 Данное уравнение можно переписать в виде (x - 3)(x + 3) = 0. Теперь мы видим, что корнями этого уравнения являются x = 3 и x = -3. Так что -3 является корнем этого уравнения.

2. x² - x = 0 Это уравнение можно факторизовать как x(x - 1) = 0. Таким образом, корнями этого уравнения являются x = 0 и x = 1.

3. x² + x - 6 = 0 Это уравнение можно факторизовать как (x + 3)(x - 2) = 0. Корнями этого уравнения являются x = -3 и x = 2.

4. x² - 5x + 4 = 0 Это уравнение можно факторизовать как (x - 4)(x - 1) = 0. Корнями этого уравнения являются x = 4 и x = 1.

5. (x - 1)(x + 2) = 0 Это уравнение можно разрешить с помощью свойства нулевого произведения. Корнями этого уравнения являются x = 1 и x = -2.

6. (x + 1)(x - 3) = x Раскроем скобки и перепишем уравнение: x² - 2x - 3 = x. Теперь выразим x: x² - 3x - 3 = 0. Это уравнение не имеет корней из заданных чисел (-3, -2, 0, 1).

Итак, из заданных чисел -3, -2, 0, 1 являются корнями следующих уравнений:

1. x² - 9 = 0 (корни: x = -3 и x = 3)
2. x² - x = 0 (корни: x = 0 и x = 1)
3. x² + x - 6 = 0 (корни: x = -3 и x = 2)
4. x² - 5x + 4 = 0 (корни: x = 4 и x = 1)
5. (x - 1)(x + 2) = 0 (корни: x = 1 и x = -2)

Таким образом, числа -3 и 1 являются корнями уравнений из данного списка.