Question

корни x1 и x2 уравнения x^2+9x+n=0 удовлетворяют условию x1-5x2=21. Найдите корни уравнения и значение n.

Answer 1

Ответ:

x1=-4 x2=-5 n=20

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение x^2 + 9x + n = 0. Мы знаем, что корни этого уравнения обозначаются как x1 и x2. По условию, также дано, что x1 - 5x2 = 21.

Мы можем воспользоваться формулой Виета для квадратных уравнений. Эта формула гласит:

Если у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае: a = 1 (коэффициент при x^2) b = 9 (коэффициент при x) c = n (свободный член)

Сумма корней x1 и x2 равна -b/a: x1 + x2 = -9/1 = -9

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x1 - 5x2 = 21
2. x1 + x2 = -9

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте выразим x1 из второго уравнения:

x1 = -9 - x2

Теперь подставим это значение x1 в первое уравнение:

(-9 - x2) - 5x2 = 21

Раскроем скобки:

-9 - x2 - 5x2 = 21

Теперь объединим переменные:

-6x2 - 9 = 21

Добавим 9 к обеим сторонам:

-6x2 = 30

Разделим обе стороны на -6:

x2 = -30 / -6 x2 = 5

Теперь, когда у нас есть значение x2, мы можем найти x1, используя второе уравнение:

x1 + 5 = -9

Выразим x1:

x1 = -9 - 5 x1 = -14

Теперь у нас есть корни уравнения: x1 = -14 и x2 = 5.

Чтобы найти значение n, мы можем использовать третье уравнение из формулы Виета, которое гласит, что произведение корней равно c/a:

n = c/a

В нашем случае, c = n, а a = 1, поэтому:

n = n/1

Таким образом, значение n остается n:

n = n

Мы не можем найти конкретное значение n только с помощью данной информации.