Question

Решите систему уравнений X - 2*y=1 x*y+y=12

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{х-2у=1         (1)

{ху+у=12       (2)

Решаем методом подстановки.

Из (1) уравнения.

х=1+2у

Подставляем во (2) уравнение.

(1+2у)*у+у=12

у+2у²+у-12=0

2у²+2у-12=0

у²+у-6=0

у₁₂=(-1±5)2.

у₁=(-1+5)/2=2.

у₂=-3.

х₁=1+2*2=5

х₂=1+2*(-3)=1-6=-5.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

У нас есть следующая система уравнений:

1. X - 2*y = 1
2. X*y + y = 12

Для начала, давайте избавимся от переменной X. Из первого уравнения можно выразить X:

X = 1 + 2*y

Теперь подставим это выражение для X во второе уравнение:

(1 + 2*y)*y + y = 12

Раскроем скобки и упростим уравнение:

y + 2*y^2 + y = 12

Теперь сгруппируем все члены с y:

2y^2 + 2y - 12 = 0

Разделим уравнение на 2 для упрощения:

y^2 + y - 6 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(y + 3)*(y - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения y:

1. y + 3 = 0 => y = -3
2. y - 2 = 0 => y = 2

Теперь найдем соответствующие значения X, используя выражение для X:

1. Когда y = -3: X = 1 + 2*(-3) = 1 - 6 = -5

2. Когда y = 2: X = 1 + 2*2 = 1 + 4 = 5

Итак, у нас есть два набора решений:

1. X = -5, y = -3
2. X = 5, y = 2