Question

Реши уравнение: 3z2+9z−(z+3)=0. Корни уравнения z1= z2=

Answer 1

3z² + 9z - z - 3 = 0

3z² + 8z - 3 = 0

D = b² - 4ac = 8² - 4 · 3 · (-3) = 64 + 36 = 100

√D = √100 = 10

z₁ = (-8-10)/(2·3) = (-18)/6 = -3

z₂ = (-8+10)/(2·3) = 2/6 = 1/3

Ответ: (-3; 1/3).

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, сначала упростим его:

3z^2 + 9z - (z + 3) = 0

Распределите минус в скобке:

3z^2 + 9z - z - 3 = 0

Теперь объедините подобные члены:

3z^2 + 8z - 3 = 0

Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением, чтобы найти корни. Квадратное уравнение имеет вид az^2 + bz + c = 0, где a = 3, b = 8 и c = -3. Для нахождения корней можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 8^2 - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

z1 = (-b + √D) / (2a) z2 = (-b - √D) / (2a)

z1 = (-8 + √100) / (2 * 3) = (-8 + 10) / 6 = 2 / 6 = 1/3

z2 = (-8 - √100) / (2 * 3) = (-8 - 10) / 6 = -18 / 6 = -3

Таким образом, корни уравнения 3z^2 + 8z - 3 = 0 равны z1 = 1/3 и z2 = -3.