Question

Доведіть, що вираз -х^2 - 10x - 27 набуває лише від'ємних значень .​

Answer 1

Объяснение:

-(х²+10х+27)= -(х²+10х+25+2)= -((х+5)²+2)= -(х+5)²-2<0

Answer 2

Щоб довести, що вираз -x^2 - 10x - 27 набуває лише від'ємних значень для всіх реальних значень x, ми можемо використовувати квадратне рівняння і його властивості.

Почнемо з даного виразу: f(x) = -x^2 - 10x - 27

Давайте розглянемо, як змінюється цей вираз при зміні значення x:

1. Перший член -x^2 завжди від'ємний, оскільки ми множимо від'ємне число на квадрат x, що завжди додатній або нуль.

2. Другий член -10x також завжди від'ємний. Незалежно від того, яке значення x ми виберемо, множник -10 завжди робить цей член від'ємним.

3. Третій член -27 є стала величина, яка також від'ємна.

Отже, всі три члени виразу -x^2 - 10x - 27 завжди від'ємні, і їх сума також буде від'ємною. Таким чином, ми довели, що вираз -x^2 - 10x - 27 набуває лише від'ємних значень для всіх реальних значень x.