Question

2. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 2х 2 + 5х – 7.

Answer 1

Ответ:

После двух x стоит два, перед ним стоит положительный или отрицательный знак.?

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на линейные множители, сначала попробуем найти два числа (a и b), такие что их произведение равно умноженному на 2 первому коэффициенту (2) и их сумма равна второму коэффициенту (5).

У нас есть уравнение: a * b = 2 * (-7) = -14 a + b = 5

Теперь нам нужно найти такие a и b, которые удовлетворяют этим условиям. Рассмотрим различные комбинации:

a = 7, b = -2 a = -7, b = 2

Видим, что a + b = 7 + (-2) = 5, что соответствует второму коэффициенту. Теперь мы можем записать квадратный трехчлен как произведение линейных множителей:

2x^2 + 5x - 7 = 2x^2 + 7x - 2x - 7

Теперь разложим его на два линейных множителя: 2x^2 + 7x - 2x - 7 = x(2x + 7) - 1(2x + 7)

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (2x + 7). Теперь мы можем факторизовать это выражение:

x(2x + 7) - 1(2x + 7) = (2x + 7)(x - 1)

Итак, квадратный трехчлен 2x^2 + 5x - 7 можно разложить на линейные множители как (2x + 7)(x - 1).