Question

в прямоугольнике одна сторона на 2 см меньше другой площадь его 63 см найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

одна сторона 7 см

вторая сторона 9 см

Объяснение:

S=a*b

b-2=a

b*(b-2)=63

b²-2b-63=0

D=4-4*(-63)=256

b1=(2+16)/2=9

b2=(2-16)/2=-7 (не подходит, т.к. длина не отрицательная)

b=9

9*a=63

a=63/9

a=7

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, а другая сторона равна (x + 2) см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 63 см². Мы можем записать это уравнение:

x * (x + 2) = 63

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 2x - 63 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2 и c = -63. Теперь подставим эти значения:

D = 2^2 - 4 * 1 * (-63) D = 4 + 252 D = 256

Теперь найдем значения x с помощью формулы квадратного корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-2 + √256) / (2 * 1) x1 = (-2 + 16) / 2 x1 = 14 / 2 x1 = 7

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-2 - √256) / (2 * 1) x2 = (-2 - 16) / 2 x2 = -18 / 2 x2 = -9

Мы получили два значения x: 7 и -9. Однако негативное значение не имеет физического смысла, так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными. Следовательно, длина одной стороны прямоугольника равна 7 см, а другой стороны (x + 2) равна 7 + 2 = 9 см. Таким образом, стороны прямоугольника составляют 7 см и 9 см.