Question

Даю 20б Вместо смайлика и солнышка поставить алгебраические выражения так, чтобы равенство было верным: а) (a+☺)2=a2+8ad+16d2; б) (x+☼)2=x2+8xy+☼2; в) (☼+☺)2=x2y2+2☺☼+1; г) (☼+☺)2=c2+c+☼.

Answer 1

Ответ:

а)☺ = 4d

б)☼= 4y

в) ☺=xy

   ☼ = 1

г) ☺ = 1/2

   ☼ = c

Объяснение:

в г) условие не понятное, вместо последнего солнышка должно быть ☺^2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение:

а) (a+☺)² = a² + 2a☺ + ☺² По условию равенства, это должно быть равно a² + 8ad + 16d².

Сравниваем коэффициенты при соответствующих слагаемых: 2a☺ = 8ad => ☺ = 4d ☺² = 16d² => 16d² = 16d² (всё верно)

Итак, ☺ = 4d.

б) (x+☼)² = x² + 2x☼ + ☼² По условию равенства, это должно быть равно x² + 8xy + ☼².

Сравниваем коэффициенты при соответствующих слагаемых: 2x☼ = 8xy => ☼ = 4y ☼² = ☼² (всё верно)

Итак, ☼ = 4y.

в) (☼+☺)² = ☼² + 2☼☺ + ☺² По условию равенства, это должно быть равно x²y² + 2☺☼ + 1.

Сравниваем коэффициенты при соответствующих слагаемых: 2☼☺ = 2xy² => ☼ = y² ☺² = 1 => ☺ = 1 или ☺ = -1

Итак, ☼ = y² и ☺ = 1 или ☺ = -1.

г) (☼+☺)² = ☼² + 2☼☺ + ☺² По условию равенства, это должно быть равно c² + c + ☼.

Сравниваем коэффициенты при соответствующих слагаемых: 2☼☺ = 1 => ☼ = 0.5 ☺² = c => ☺ = √c или ☺ = -√c

Итак, ☼ = 0.5 и ☺ = √c или ☺ = -√c.

Таким образом, для каждого уравнения существует набор значений переменных, который делает равенство верным.