Question

Решите графическое уравнение √х=х+2

Answer 1

1) y = √x                         2) y = x + 2

x   |  y                                  x    |    y

0     0                                  0        2

1       1                                   2        4

4      2

y = √x   -   График красного цвета

y = x + 2  - График синего цвета

Ответ :  решений нет

Answer 2

Для решения данного графического уравнения, мы можем нарисовать графики обеих функций и найти их точку пересечения. Уравнение имеет вид:

√x = x + 2

Давайте нарисуем графики функций y = √x и y = x + 2 и найдем их пересечение.

1. График функции y = √x будет начинаться от точки (0, 0) и увеличиваться по мере роста x. Он будет представлять собой положительное ветвление параболы, которая проходит через начало координат.

2. График функции y = x + 2 представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1 и смещением вверх на 2 единицы.

Теперь найдем точку пересечения графиков. Это будет точка, в которой значения y обеих функций равны:

√x = x + 2

Давайте решим это уравнение графически:

1. Нарисуем графики обеих функций на одном графике.
2. Найдем точку пересечения, где они пересекаются.

К сожалению, я не могу нарисовать графики, но я могу объяснить процесс.

График функции y = √x будет начинаться от (0,0) и увеличиваться вправо. График функции y = x + 2 будет представлять собой прямую линию с угловым коэффициентом 1 и смещением вверх на 2 единицы. Точка их пересечения будет решением уравнения.

Чтобы найти точку пересечения, мы должны решить следующее уравнение:

√x = x + 2

Как уже было сказано, я не могу нарисовать графики, но можно решить это уравнение аналитически:

1. Возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: x = (x + 2)^2

2. Раскрываем скобки: x = x^2 + 4x + 4

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения: x - x^2 - 4x - 4 = 0

4. Упрощаем уравнение: -x^2 - 3x - 4 = 0

5. Умножаем обе стороны на -1, чтобы сделать коэффициент при x^2 положительным: x^2 + 3x + 4 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или других методов решения квадратных уравнений. Решения этого уравнения будут значениями x, в которых графики функций √x и x + 2 пересекаются.