Question

, помогите2sin(60°-2x)≥-✓3​

Answer 1

Ответ:

a) 2sin60o*cos60o/sin60o=2cos60o=2*1/2=1.

в) Произведение тангенса и котангенса одного и того же угла равно 1.- Одно из основных тригонометрических формул.

б) 2*V2/2-4*V3/2=(2V2-4V3)/2=2(V2-2V3)/2=V2-V3.

r) 6*cos60o/sin60o-2sin60o=

(6*1/2):(V3/2)-2*V3/2=3*2/V3-V3=6*V3/V3*V3-V3=

2V3-V3=V3. В уменьшаемом мы избавились от иррациональности в знаменателе, умножив и числитель и знаменатель на V3.

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с ним пошагово. Ваше неравенство выглядит следующим образом:

2sin(60° - 2x) ≥ -√3

Для начала, разделим обе стороны на 2:

sin(60° - 2x) ≥ -√3/2

Теперь давайте найдем значения угла (60° - 2x), при которых sin(60° - 2x) будет больше или равно -√3/2. Мы знаем, что sin(60°) = √3/2 и sin(30°) = 1/2.

Используя свойство синуса (sin(180° - θ) = sin(θ)), мы можем переписать неравенство следующим образом:

sin(60° - 2x) ≥ -√3/2

sin(2x - 60°) ≥ -√3/2

Теперь мы ищем значения угла (2x - 60°), при которых sin(2x - 60°) больше или равно -√3/2. Это будет выполняться для углов, находящихся в следующих интервалах:

1. 2x - 60° находится в интервале [0°, 180°] (положительные углы).
2. 2x - 60° находится в интервале [360°, 540°] (положительные углы).

Давайте рассмотрим каждый интервал отдельно:

1. Для интервала [0°, 180°]:

sin(2x - 60°) ≥ -√3/2

sin(2x) ≥ -√3/2 (поскольку sin(60°) = √3/2)

Для этого интервала, нам нужно найти значения x, для которых sin(2x) больше или равно -√3/2. Это происходит, например, при:

• x в интервале [30°, 60°] (положительные углы).

2. Для интервала [360°, 540°]:

sin(2x - 60°) ≥ -√3/2

sin(2x) ≥ -√3/2

И снова, нам нужно найти значения x, для которых sin(2x) больше или равно -√3/2. Это также происходит в интервале [30°, 60°] (положительные углы).

Итак, решение данного неравенства в положительных углах:

x ∈ [30°, 60°]

Интервал может быть записан в виде:

30° ≤ x ≤ 60°

Теперь мы рассмотрели решение для положительных углов. Если вам нужно рассмотреть решение в общем случае (включая отрицательные углы), то вы можете использовать периодичность синуса для определения дополнительных интервалов.