Question

Сократите дробь 1) 12а³х -16а² х² ____________ = 20а³х -15а²х² 2) х²-6х+9 _________ = 9х²-27х

Answer 1

Объяснение:

Сократить дробь-это числитель и знаменатель разделить на одно и то же отличное от нуля выражение.

Для этого разложим числитель и знаменатель дроби на множители. Вынесем общий множитель за скобки.

$1)\dfrac{12a^{3} x-16a^{2}x^{2} }{20a^{3}x-15a^{2}x^{2} } =\dfrac{4a^{2} x(3a-4x)}{5a^{2}x(4a-3x) } =\dfrac{4(3a-4x)}{5(4a-3x)} ;$

Числитель второй дроби свернем по формуле сокращенного умножения:$a^{2} -2ab+b^{2} =(a-b)^{2} ,$

а в знаменателе вынесем общий множитель за скобки.

$2) \dfrac{x^{2} -6x+9}{9x^{2} -27x} =\dfrac{(x-3)^{2} }{9x(x-3)} =\dfrac{x-3}{9x}$

Answer 2

Для упрощения данных дробей, давайте выделим общие множители в числителе и знаменателе:

1. (12a³x - 16a²x²) / (20a³x - 15a²x²)

В числителе оба члена имеют общий множитель 4a²x, а в знаменателе оба члена имеют общий множитель 5a²x, поэтому мы можем их сократить:

(4a²x(3 - 4x)) / (5a²x(4 - 3x))

Теперь мы видим, что 4a²x сокращается как общий множитель в числителе и знаменателе:

(3 - 4x) / (5(4 - 3x))

2. (x² - 6x + 9) / (9x² - 27x)

В числителе у нас есть квадратное уравнение (x - 3)², и в знаменателе также есть квадратное уравнение 9x(x - 3), поэтому мы можем сократить эти квадраты:

((x - 3)²) / (9x(x - 3))

Теперь (x - 3)² сокращается как общий множитель в числителе и знаменателе:

1 / (9x)