Question

В каком случае выполняется равенство|a| + |b|= |a+b|

Answer 1

|a| + |b| >= |a+b|

|a| + |b| = |a+b|

выполняется , когда a b одного знака илиоба + или оба - или одно или оба = 0

одно из свойств модуля |a|=|-a|

Answer 2

Равенство |a| + |b| = |a + b| выполняется в следующем случае:

1. Если a и b имеют одинаковые знаки и не равны нулю, то есть, если оба a и b положительные или оба отрицательные числа. Например:

   • Если a = 3 и b = 4, то |a| + |b| = 3 + 4 = 7, и |a + b| = |3 + 4| = |7| = 7.
   • Если a = -2 и b = -5, то |a| + |b| = |-2| + |-5| = 2 + 5 = 7, и |a + b| = |-2 + (-5)| = |-7| = 7.

2. Если одно из чисел, a или b, равно нулю, то равенство также выполняется, так как |0| = 0 и |a + 0| = |a|.

Это равенство основано на свойствах модуля (абсолютной величины) числа и его определении. Модуль числа всегда неотрицателен, и в случае выполнения указанных условий, он может быть равен сумме модулей чисел a и b.