Question

Розв'яжіть рівняння : 1) (2 – х)^2 –х(х + 1,5) = 4; 2) 9у^2 – 24у = -16

Answer 1

(2-х)²-х(х+1,5)=4

4-4х+х²-х²-1,5х=4

4х-1,5х+х²-х²=4-4

2,5х=0

х=любе значення (має безліч коренів)

.

9у²-24у=-16

9у²-24у+16=0

(3у-4)²=0

3у-4=0

3у=4

у=4/3 (4÷3)

.

Извиняюсь, если допущена ошибка :/

Answer 2

1. Розв'яжемо рівняння (2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4:

Спершу розкриємо квадрат дужки (2 - x)^2 = (2 - x)(2 - x) = 4 - 4x + x^2.

Тепер підставимо це в рівняння:

4 - 4x + x^2 - x(x + 1.5) = 4.

Розподілимо x через дужки:

4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4.

Тепер спростимо рівняння:

-4x - 1.5x = 0.

-5.5x = 0.

Тепер розділимо обидві сторони на -5.5, щоб знайти значення x:

x = 0.

Отже, розв'язок рівняння це x = 0.

2. Розв'яжемо рівняння 9y^2 - 24y = -16:

Спростимо спершу ліву сторону рівняння, поділимо кожен член на 3, щоб спростити обчислення:

3(3y^2 - 8y) = -16.

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

3y^2 - 8y = -16 / 3.

Помножимо обидві сторони на -1, щоб перенести все на одну сторону:

-3y^2 + 8y = 16 / 3.

Тепер перенесемо 16 / 3 на іншу сторону:

-3y^2 + 8y - 16 / 3 = 0.

Для спрощення можемо помножити всі члени рівняння на -3, щоб позбавитися від від'ємного знака:

9y^2 - 24y + 16 = 0.

Тепер спростимо це квадратне рівняння. Можна спростити його, використовуючи квадратний трюк, або використовуючи квадратну формулу. Я використаю квадратну формулу:

D = b^2 - 4ac, де a = 9, b = -24, c = 16.

D = (-24)^2 - 4 * 9 * 16 = 576 - 576 = 0.

Дискримінант D дорівнює нулю. Це означає, що у рівняння є один корінь.

Знаходження кореня за квадратною формулою:

y = (-b ± √D) / (2a).

y = (-(-24) ± √0) / (2 * 9).

y = (24 ± 0) / 18.

y = 24 / 18 = 4 / 3.

Отже, розв'язок рівняння це y = 4/3.