Question

Упростите выражения 1) (4x^2 - 1) (9x^3+ 5) - (6x^3 - 1)^2; 2) (x^4 - 1)^2 – (x^4 + 4) - (x^4 - 6);​

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. (4x^2 - 1) (9x^3 + 5) - (6x^3 - 1)^2:

Сначала умножим два множителя:

(4x^2 - 1) (9x^3 + 5) = 36x^5 + 20x^2 - 9x^3 - 5

Теперь вычислим квадрат разности:

(6x^3 - 1)^2 = 36x^6 - 12x^3 + 1

Теперь выразим разность и вычтем это из первого выражения:

(36x^5 + 20x^2 - 9x^3 - 5) - (36x^6 - 12x^3 + 1) = 36x^5 + 20x^2 - 9x^3 - 5 - 36x^6 + 12x^3 - 1

Теперь объединим подобные члены:

-36x^6 + 36x^5 + 20x^2 - 9x^3 + 12x^3 - 5 - 1

Теперь упростим это выражение:

-36x^6 + 36x^5 + 3x^3 + 20x^2 - 5 - 1

-36x^6 + 36x^5 + 3x^3 + 20x^2 - 6

2. (x^4 - 1)^2 - (x^4 + 4) - (x^4 - 6):

Сначала вычислим квадрат разности:

(x^4 - 1)^2 = x^8 - 2x^4 + 1

Теперь выразим разность и вычтем это из первого выражения:

(x^8 - 2x^4 + 1) - (x^4 + 4) - (x^4 - 6) = x^8 - 2x^4 + 1 - x^4 - 4 - x^4 + 6

Теперь объединим подобные члены:

x^8 - 2x^4 - x^4 - x^4 + 1 - 4 + 6

Теперь упростим это выражение:

x^8 - 4x^4 + 3

Итак, у нас есть упрощенные выражения:

1. -36x^6 + 36x^5 + 3x^3 + 20x^2 - 6

2. x^8 - 4x^4 + 3