Question

Представь выражение в виде многочлена стандартного вида: (4x + y)3 – 12xy(4x + y). Ответ: .

Answer 1

Объяснение:

12x+3y-48x²y+12xy²

скобки нужно раскрыть

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(4x + y)^3 - 12xy(4x + y)

Сначала возведем (4x + y) в куб:

(4x + y)^3 = (4x + y)(4x + y)(4x + y)

Для упрощения этой степени, можно воспользоваться формулой бинома Ньютона. Раскроем эту степень:

(4x + y)^3 = (4x + y)(4x + y)(4x + y) = (4x + y)[(4x + y)(4x + y)] = (4x + y)[16x^2 + 8xy + y^2]

Теперь умножим полученное выражение на -12xy:

-12xy(4x + y) = -12xy * 4x - 12xy * y = -48x^2y - 12xy^2

Теперь вычтем это выражение из раскрытой степени:

(4x + y)^3 - 12xy(4x + y) = (4x + y)[16x^2 + 8xy + y^2] - (-48x^2y - 12xy^2) = 16x^3 + 8x^2y + xy^2 + 48x^2y + 12xy^2 = 16x^3 + 56x^2y + 13xy^2

Итак, исходное выражение (4x + y)^3 - 12xy(4x + y) можно представить в виде многочлена стандартного вида:

16x^3 + 56x^2y + 13xy^2