Question

Срочно помогите алгебра 7 класс Сравнить площади прямоугольника и квадрата, если одна сторона прямоугольника на 15 см больше стороны квадрата, а вторая на 15 см меньше стороны квадрата.

Answer 1

Ответ:

квадрат больше

Объяснение:

если взять за основу квадрат 20×20, то прямоугольник будет со сторонами 35×5, в итоге 400- площадь квадрата

175- площадь прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата как "x" см. Тогда одна сторона прямоугольника будет "x + 15" см, а другая сторона прямоугольника будет "x - 15" см.

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть S_квадрата = x^2.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S_прямоугольника = (x + 15)(x - 15).

Теперь вычислим оба значения:

S_квадрата = x^2 S_прямоугольника = (x + 15)(x - 15)

Теперь можно сравнить эти две площади. Выразим S_прямоугольника в виде разности квадратов:

S_прямоугольника = (x + 15)(x - 15) = x^2 - 15^2 = x^2 - 225

Теперь у нас есть оба значения площадей в виде формул:

S_квадрата = x^2 S_прямоугольника = x^2 - 225

Теперь можно сравнить их:

Если x^2 > x^2 - 225, то площадь квадрата больше площади прямоугольника. Если x^2 < x^2 - 225, то площадь прямоугольника больше площади квадрата.

Однако заметьте, что x^2 всегда больше x^2 - 225, так как мы вычитаем из x^2 положительное число (225). Поэтому площадь квадрата всегда больше площади прямоугольника в данной ситуации.