Question

треугольники ABC точки E F K середины сторон AB BC AC Найди периметр треугольника ABC если KF=15 см EK=13 см EF=7 см

Answer 1

Ответ:

70

Объяснение:

Решение по принципу подобия треугольников.

Сторона AB - середина E, сторона BC - середина F. Следовательно, соединительная линия EF будет в два раза меньше длины стороны AC.

Отсюда следует, что:

AC=2·EF=2·7=14 см

AB=2·KF=2·15=30 см

BC=2·EK=2·13=26 см

Периметр треугольника ABC:

P=14+30+26=70 см

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, нужно знать длины его сторон. Мы знаем, что точки E, F и K являются серединами сторон AB, BC и AC соответственно, что означает, что стороны треугольника ABC разбиты на сегменты следующим образом:

1. AE = EB
2. BF = FC
3. CK = KA

Известны следующие длины отрезков: KF = 15 см EK = 13 см EF = 7 см

Теперь давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти длины сторон треугольника ABC:

1. Длина стороны AB: AE = EB = (1/2) * AB AE = (1/2) * AB

2. Длина стороны BC: BF = FC = (1/2) * BC BF = (1/2) * BC

3. Длина стороны AC: CK = KA = (1/2) * AC CK = (1/2) * AC

Теперь у нас есть выражения для сторон AB, BC и AC в терминах отрезков AE, BF и CK. Мы также знаем длины отрезков KF, EK и EF:

KF = 15 см EK = 13 см EF = 7 см

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы выразить стороны AB, BC и AC через AE, BF и CK:

1. AB = 2 * AE
2. BC = 2 * BF
3. AC = 2 * CK

Теперь мы можем выразить стороны AB, BC и AC через AE, BF и CK и решить задачу:

AB = 2 * AE = 2 * (EK + EF) = 2 * (13 см + 7 см) = 2 * 20 см = 40 см BC = 2 * BF = 2 * (KF + EK) = 2 * (15 см + 13 см) = 2 * 28 см = 56 см AC = 2 * CK = 2 * (EF + KF) = 2 * (7 см + 15 см) = 2 * 22 см = 44 см

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC:

AB = 40 см BC = 56 см AC = 44 см

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:

Периметр ABC = AB + BC + AC = 40 см + 56 см + 44 см = 140 см

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 140 см.