Question

Знайти суму нескінченної геометричної прогресії 16,4,1...

Answer 1

$b_{1}=16\\\\b_{2}=4\\\\q=\frac{b_{2} }{b_{1} }=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\\\\S=\frac{b_{1} }{1-q}=\frac{16}{1-\frac{1}{4} }=\frac{16}{\frac{3}{4} }=\frac{16*4}{3}=21\frac{1}{3}\\\\\boxed{S=21\frac{1}{3}}$

Answer 2

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії (ГП), вам потрібно використовувати наступну формулу:

S = a / (1 - r),

де:

• S - сума ГП,
• a - перший член ГП,
• r - знаменник ГП.

У вас дана геометрична прогресія: 16, 4, 1, ...

Знаменник (r) можна знайти, поділивши будь-який член на попередній. Наприклад, r = 4 / 16 = 1/4.

Перший член (a) - це 16.

Тепер ми можемо використовувати формулу для знаходження суми:

S = 16 / (1 - 1/4) = 16 / (3/4) = 16 * (4/3) = 64/3.

Отже, сума цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює 64/3.