Question

Знайдіть суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії ,якщо перший член дорівнює -8 , а другий -5

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a + (n-1)d]$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії,
• $n$ - кількість членів прогресії,
• $a$ - перший член прогресії,
• $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

У даному випадку:

• $n = 20$ (перших двадцять членів),
• $a = -8$ (перший член),
• $d$ можна знайти, віднявши другий член від першого: $d = -5 - (-8) = 3$.

Підставимо ці значення у формулу:

$S_{20} = \frac{20}{2} \cdot [2(-8) + (20-1)3]$

$S_{20} = 10 \cdot [-16 + 57]$

$S_{20} = 10 \cdot 41$

$S_{20} = 410$

Отже, сума перших двадцяти членів даної арифметичної прогресії дорівнює 410.