Question

Известно, что а-с=2, ас=3. Найти значение выражения: а³-с³. 7 класс

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(а-с)²=2²=> а²-2ас+с²=4

ас=3=> а²-2×3+с²=4 а²+с²-6=4

а²+с²=10

(а-с)(а²-ас+с²)=а³-с³=> 2×(10-3)=2×7=14

Answer 2

Для нахождения значения выражения a³ - c³ мы можем воспользоваться формулой для разности кубов:

a³ - c³ = (a - c)(a² + ac + c²)

У нас уже есть значения a - c (2) и ac (3). Теперь нам нужно найти c² и a².

Мы знаем, что (a - c)² = a² - 2ac + c². Мы знаем, что a - c = 2 и ac = 3, поэтому:

(2)² = a² - 2(3) + c² 4 = a² - 6 + c²

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a² + c²:

a² + c² = 4 + 6 a² + c² = 10

Теперь у нас есть все необходимые значения:

a - c = 2 a² + c² = 10 ac = 3

Теперь мы можем найти значение выражения a³ - c³, используя формулу для разности кубов:

a³ - c³ = (a - c)(a² + ac + c²) a³ - c³ = (2)(10 + 3) a³ - c³ = 2 * 13 a³ - c³ = 26

Итак, значение выражения a³ - c³ равно 26.