Question

X²-x-6=0 по теореме виета

Answer 1

Ответ:x^2-x-6=0

x1*x2=-6

x1+x2=1

подбором

x1=3

x2=-2

Объянение:

Answer 2

Уравнение x² - x - 6 = 0 можно решить с использованием теоремы Виета. Теорема Виета утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, то сумма корней этого уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть уравнение x² - x - 6 = 0. Сравним его с общим видом квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

a = 1 b = -1 c = -6

Согласно теореме Виета:

Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a = -(-1)/1 = 1/1 = 1 Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a = -6/1 = -6

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 1, а произведение корней равно -6. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти сами корни уравнения.

Давайте найдем корни:

Мы знаем, что x₁ + x₂ = 1 и x₁ * x₂ = -6.

Мы можем представить два числа, сумма которых равна 1 и произведение которых равно -6. Эти числа - это 3 и -2, потому что 3 + (-2) = 1 и 3 * (-2) = -6.

Таким образом, корни уравнения x² - x - 6 = 0 равны x₁ = 3 и x₂ = -2.