Question

Обчисліть:cos2a, якщо cos a=-4/5;. π<а<3π\2..

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Спершу, ми знаємо, що $\cos(a) = -\frac{4}{5}$. Тепер ми хочемо знайти $\cos(2a)$.

Ми використовуємо тригонометричний тригер знаходження $\cos(2a)$: $\cos(2a) = 2\cos^2(a) - 1$

Підставимо значення $\cos(a)$ у формулу: $\cos(2a) = 2\left(-\frac{4}{5}\right)^2 - 1$ $\cos(2a) = 2\left(\frac{16}{25}\right) - 1$ $\cos(2a) = \frac{32}{25} - \frac{25}{25}$ $\cos(2a) = \frac{7}{25}$

Таким чином, $\cos(2a) = \frac{7}{25}$ при умові $\pi < a < \frac{3\pi}{2}$.