Question

На окружности отмечены точки A, B, C, D, E и F. Сколько различных треугольников с вершинами в этих точках можно составить? rinkis eksamen 6.jpg Можно составить различных треугольников. помогите плзззззззззззз очень срочно надо

Answer 1

Ответ:

Количество выборок, где из n элементов нужно выбрать k элементов (k<n) и порядок элементов неважен, можно вычислить с помощью формулы числа сочетаний: Ckn=n!k!(n−k)!

Вопрос из задания можно преобразовать так:

Сколькими способами можно выбрать 3 точки из 7 точек, если порядок неважен?

C37=7!3!⋅(7−3)!=7!3⋅2⋅1⋅4!=7!6⋅4!=35

Можно состваить 35 различных треугольников.

Answer 2

Для того чтобы определить количество различных треугольников, которые можно составить с вершинами в точках A, B, C, D, E и F на окружности, нужно учесть следующее:

1. Треугольники можно составлять, выбирая любые 3 точки из 6. Это можно сделать по формуле сочетаний C(n, k), где n - общее количество точек (6), а k - количество точек, из которых нужно выбрать тройки (3): C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 20.

2. Однако важно помнить, что на окружности порядок точек не имеет значения. То есть, треугольности ABC, BCA и CAB считаются одним и тем же треугольником. Поэтому мы должны разделить результат на количество перестановок трех точек, что равно 3!: 20 / 3! = 20 / 6 = 3.

Таким образом, вы можете составить 3 различных треугольника, используя вершины A, B, C, D, E и F на окружности.