Question

Sin5П/12 вычислите значение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin5p/12=sin(2p/12+3p/12)=sin(p/6+p/4)=sinp/6*cosp/4+sinp/4*cosp/6)=

1/2*V2/2 +V2/2*V3/2=V2/4  + V2*V3/4=V2(1+V3) /4,   (V -корень),

по формуле sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa

Answer 2

Для вычисления значения sin(5π/12), мы можем воспользоваться формулой половинного угла синуса:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Здесь θ = 5π/12. Давайте разделим этот угол на два и найдем его синус и косинус:

θ/2 = (5π/12) / 2 = 5π/24

Теперь мы можем использовать формулу половинного угла:

sin(5π/12) = 2sin(5π/24)cos(5π/24)

Теперь нам нужно найти значения sin(5π/24) и cos(5π/24).

sin(5π/24) = sin(π/6) = 1/2

cos(5π/24) = cos(π/6) = √3/2

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в исходное уравнение:

sin(5π/12) = 2 * (1/2) * (√3/2) = √3/2

Итак, sin(5π/12) = √3/2.