Question

Какое число надо прибавить к многочлену 9х²-60х-2,чтобы получить квадрат двучлена. Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Объяснение:

квадрат двучлена это (a-b)² = a²-2ab+b²

9х² это 3х.

нужно найти какое число не хватает к 2ум.

60х это 2ab. мы наши что a это 3х,и дальше надо решить это чтобы найти b.

берём 2×3х×b=60х ,отсюда b равно 10,значит b² равно 100. теперь находим число в сумме с которым -2 ответ будет 100. -2 + n=100,отсюда n=102.

Проверим:

9х²-60х-2+102 = 9х²-60х+100 = (3х-10)²

Answer 2

Чтобы получить квадрат двучлена (квадратного бинома) из данного многочлена 9x² - 60x - 2, мы можем возвести каждый член многочлена в квадрат и затем сложить результаты.

Исходный многочлен: 9x² - 60x - 2

Теперь возведем каждый член в квадрат:

(9x²)² = 81x^4 (-60x)² = 3600x² (-2)² = 4

Теперь сложим эти квадраты:

81x^4 + 3600x² + 4

Теперь у нас есть квадрат двучлена, и его можно записать в виде:

(9x² + 60x + 2)²

Таким образом, мы прибавляем 4 к исходному многочлену 9x² - 60x - 2, чтобы получить квадрат двучлена.