Question

2. Известно, что g(x) = х2 -х - 4. Найдите а) Значение выражения g(-1) +g(0) +g(1) :)b) значення аргументах, если g(x) = 2.​

Answer 1

g(x) = x² - x - 4

a) g(- 1) = (- 1)² - (- 1) - 4 = 1 + 1 - 4 = - 2

g(0) = 0² - 0 - 4 = - 4

g(1) = 1² - 1 - 4 = - 4

g(- 1) + g(0) + g(1) = - 2 - 4 - 4 = - 10

b) g(x) = 2

2 = x² - x - 4

x² - x - 6 = 0

x₁ = - 2

x₂ = 3

Answer 2

a) Для нахождения значения выражения g(-1) + g(0) + g(1), мы подставим соответствующие значения x в функцию g(x) и выполним вычисления:

g(-1) = (-1)^2 - (-1) - 4 = 1 + 1 - 4 = -2 g(0) = (0)^2 - (0) - 4 = 0 - 0 - 4 = -4 g(1) = (1)^2 - (1) - 4 = 1 - 1 - 4 = -4

Теперь сложим эти значения:

g(-1) + g(0) + g(1) = -2 + (-4) + (-4) = -2 - 4 - 4 = -10

Ответ: g(-1) + g(0) + g(1) = -10.

b) Чтобы найти значения аргументов, при которых g(x) = 2, мы решаем уравнение:

g(x) = 2

x^2 - x - 4 = 2

Теперь переносим 2 на другую сторону уравнения:

x^2 - x - 4 - 2 = 0

x^2 - x - 6 = 0

Далее, решаем это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. Воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -1 и c = -6:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4(1)(-6))) / (2(1))

x = (1 ± √(1 + 24)) / 2

x = (1 ± √25) / 2

x = (1 ± 5) / 2

Теперь найдем два значения x:

1. x = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: значения аргумента x, при которых g(x) = 2, равны 3 и -2.