Question

Доведіть тотожність (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2bc – 2ab – 2ac.

Answer 1

Просто перемножаем две скобки

Answer 2

Щоб довести дану тотожність, ми можемо скористатися формулою для розкладу квадрату бінома (a - b - c)². Формула для розкладу квадрату бінома виглядає наступним чином:

(x - y)² = x² - 2xy + y².

У вашому виразі a = a, b = b і c = c. Тепер підставимо ці значення в формулу для розкладу квадрату бінома:

(a - b - c)² = a² - 2ab + b² - 2ac + 2bc + c².

Тепер можемо спростити цей вираз:

a² - 2ab + b² - 2ac + 2bc + c² = a² + b² + c² + 2bc - 2ab - 2ac.

Таким чином, ми довели тотожність:

(a - b - c)² = a² + b² + c² + 2bc - 2ab - 2ac.