Question

Выполни умножение: (q−5)(7q+1)(4q−7).

Answer 1

Объяснение:

(q-5)(7q+1)(4q-7)=($7q^{2}$+q-35q-5)(4q-7)=($7q^{2}$-34q-5)(4q-7)=                                                =$28q^{3}-49q^2-136q^2+238q-20q+35$=$28^{3}-185q^2+218q+35$

Answer 2

Для умножения трех многочленов (q-5), (7q+1) и (4q-7) можно воспользоваться методом распределения (распределительного закона) или методом поочередного умножения. Я воспользуюсь вторым методом, чтобы продемонстрировать каждый шаг:

1. Умножим первые два многочлена, (q-5) и (7q+1):

   (q-5)(7q+1) = q * 7q + q * 1 - 5 * 7q - 5 * 1 = 7q^2 + q - 35q - 5

2. Теперь умножим результат из первого шага на третий многочлен (4q-7):

   (7q^2 + q - 35q - 5)(4q-7)

Для умножения двух многочленов вы можете использовать метод распределения или метод долгого умножения. Я воспользуюсь методом распределения:

3. Распределяем каждый член второго многочлена на каждый член первого многочлена:

   (7q^2 + q - 35q - 5)(4q-7) = 7q^2 * 4q + 7q^2 * (-7) + q * 4q + q * (-7) - 35q * 4q - 35q * (-7) - 5 * 4q - 5 * (-7)

4. Упрощаем каждое произведение:

   28q^3 - 49q^2 + 4q^2 - 7q - 140q^2 + 245q - 20q + 35

5. Теперь объединим все члены и упростим выражение:

   28q^3 - 49q^2 + 4q^2 - 7q - 140q^2 + 245q - 20q + 35 = 28q^3 - (49 - 4 - 140)q^2 - (7 + 20)q + 35 = 28q^3 - 185q^2 + 13q + 35

Итак, результат умножения многочленов (q-5)(7q+1)(4q-7) равен:

28q^3 - 185q^2 + 13q + 35