Question

(3√7−2√6) в кіадраті

Answer 1

Ответ:

$(3\sqrt{7}-2\sqrt{6})^{2} = (3\sqrt{7})^{2}-2*3\sqrt{7}*2\sqrt{6}+(2\sqrt{6})^{2}= 63-12\sqrt{42}+24=87-12\sqrt{42} .$

Answer 2

Для піднесення в квадрат виразу (3√7 - 2√6) спершу розгорнемо його за допомогою формули квадрату різниці:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

У вашому виразі: a = 3√7 b = 2√6

Застосуємо формулу:

(3√7 - 2√6)^2 = (3√7)^2 - 2 * (3√7) * (2√6) + (2√6)^2

Тепер обчислимо кожен член окремо:

(3√7)^2 = 3^2 * (√7)^2 = 9 * 7 = 63

• 2 * (3√7) * (2√6) = -2 * 3 * 2 * √(7 * 6) = -12√42

(2√6)^2 = 2^2 * (√6)^2 = 4 * 6 = 24

Тепер додамо всі члени разом:

63 - 12√42 + 24

Після спрощення отримаємо:

87 - 12√42

Отже, вираз (3√7 - 2√6) в квадраті дорівнює 87 - 12√42.