Question

АЛЬТЕРНАТИВА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Різниця тридцятого та сімнадцятого членів арифметичної прогресії (cn), якщо c10 =-11, а c3 =-32, це:

Answer 1

Сам искал, вот нашол, вроде правильный)

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно визначити різницю між тридцятим і сімнадцятим членами арифметичної прогресії з відомими значеннями c10 і c3.

Ми можемо використовувати формулу для обчислення n-го члена арифметичної прогресії: $c_n = c_1 + (n - 1) * d$

де:

• $c_n$ - n-й член прогресії
• $c_1$ - перший член прогресії
• $n$ - порядковий номер члена прогресії
• $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії

Маємо два відомих значення:

• $c_{10} = -11$
• $c_3 = -32$

Ми можемо використовувати формулу для $c_3$ для обчислення $c_1$ та $d$: $c_3 = c_1 + (3 - 1) * d$ $-32 = c_1 + 2d$

Тепер ми можемо використовувати формулу для $c_{10}$ для обчислення $c_{30}$: $c_{10} = c_1 + (10 - 1) * d$ $-11 = c_1 + 9d$

Ми отримали дві рівності з двома невідомими ($c_1$ і $d$), і ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Спочатку виразимо $c_1$ з першого рівняння: $c_1 = -32 - 2d$

Тепер підставимо це значення у друге рівняння: $-11 = (-32 - 2d) + 9d$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $d$: $-11 = -32 + 7d$

Додамо 32 до обох боків: $7d = -11 + 32$ $7d = 21$

Розділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення $d$: $d = \frac{21}{7}$ $d = 3$

Тепер, коли ми знайшли значення $d$, ми можемо використовувати його для знаходження $c_{30}$ та $c_{17}$. Спочатку знайдемо $c_{30}$: $c_{30} = c_1 + (30 - 1) * d$ $c_{30} = (-32 - 2 * 3) + 29 * 3$ $c_{30} = (-32 - 6) + 87$ $c_{30} = -38 + 87$ $c_{30} = 49$

Тепер знайдемо $c_{17}$: $c_{17} = c_1 + (17 - 1) * d$ $c_{17} = (-32 - 2 * 3) + 16 * 3$ $c_{17} = (-32 - 6) + 48$ $c_{17} = -38 + 48$ $c_{17} = 10$

Отже, різниця між тридцятим і сімнадцятим членами арифметичної прогресії дорівнює $c_{30} - c_{17} = 49 - 10 = 39$.