Question

Выполни умножение многочленов: (0,2z+2y)(0,04z2−0,4zy+4y2).

Answer 1

Ответ:

$0,008z^{3}+8y^{3}$

Объяснение:

$(0,2z+2y)(0,04z^{2}-0,4zy+4y^{2})=(0,2z+2y)((0,2z)^{2}-0,2z \cdot 2y+(2y)^{2})=$

$=(0,2z)^{3}+(2y)^{3}=0,008z^{3}+8y^{3};$

Answer 2

Для умножения многочленов (0,2z+2y) и (0,04z^2 - 0,4zy + 4y^2), мы можем воспользоваться методом распределения (распределительного свойства умножения). Давайте выполним умножение шаг за шагом:

1. Умножим каждый член из первого многочлена (0,2z+2y) на второй многочлен (0,04z^2 - 0,4zy + 4y^2):

0,2z * (0,04z^2 - 0,4zy + 4y^2) = 0,008z^3 - 0,08z^2y + 0,8zy^2

2y * (0,04z^2 - 0,4zy + 4y^2) = 0,08zy^2 - 0,8y^3

2. Теперь сложим результаты умножения из шага 1:

(0,008z^3 - 0,08z^2y + 0,8zy^2) + (0,08zy^2 - 0,8y^3)

3. Приведем подобные члены:

0,008z^3 - 0,08z^2y + 0,8zy^2 + 0,08zy^2 - 0,8y^3

4. Сгруппируем подобные члены:

0,008z^3 - 0,08z^2y + 0,08zy^2 + 0,8zy^2 - 0,8y^3

5. Продолжим упрощение:

0,008z^3 - 0,08z^2y + 0,88zy^2 - 0,8y^3

Таким образом, результат умножения многочленов (0,2z+2y) и (0,04z^2 - 0,4zy + 4y^2) равен:

0,008z^3 - 0,08z^2y + 0,88zy^2 - 0,8y^3