Question

Cosx <-1/2 Решите уравнение

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

$\frac{2\pi}{3} + 2 \pi n < x < \frac{4\pi}{3} + 2\pi n$

n€z

Answer 3

Для решения уравнения cos(x) < -1/2, мы будем искать значения x, для которых косинус меньше чем -1/2.

Давайте сначала найдем интервалы, на которых косинус удовлетворяет это условие, а затем найдем все возможные решения в этих интервалах.

Косинус имеет период 2π и колеблется между -1 и 1. Чтобы найти интервалы, на которых cos(x) < -1/2, давайте найдем углы, для которых косинус равен -1/2.

Мы знаем, что cos(π/3) = 1/2, так как π/3 - это 60 градусов, и косинус этого угла равен 1/2. Следовательно, cos(2π/3) = -1/2, так как 2π/3 - это 120 градусов, и косинус этого угла равен -1/2.

Теперь мы знаем, что cos(x) < -1/2 на интервалах между углами -π/3 и π/3 и между π/3 и 5π/3.

Итак, у нас есть два интервала:

1. x лежит в интервале (-π/3, π/3)
2. x лежит в интервале (π/3, 5π/3)

Чтобы найти все решения на этих интервалах, можно использовать общее уравнение косинуса:

1. Для интервала (-π/3, π/3):

   • cos(x) < -1/2
   • Решение будет включать в себя все углы x, которые находятся в этом интервале и для которых косинус меньше чем -1/2. То есть, -π/3 < x < π/3.

2. Для интервала (π/3, 5π/3):

   • cos(x) < -1/2
   • Решение будет включать в себя все углы x, которые находятся в этом интервале и для которых косинус меньше чем -1/2. То есть, π/3 < x < 5π/3.

Итак, решение уравнения cos(x) < -1/2 включает в себя два интервала:

1. x лежит в интервале -π/3 < x < π/3.
2. x лежит в интервале π/3 < x < 5π/3.