Question

Разложите на множители 1) t^2-256 2) 6,25n^2-3,61m^2 3) (8-x)^2-(y+11)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

1) t^2-256 =t^2-16^2=(t-16)(t+16)

2) 6,25n^2-3,61m^2=(2,5n)^2-(1,8m)^2=(2,5n-1,8m)(2,5n+1,8m)

3) (8-x)^2-(y+11)^2=(8-x+y+11)(8-x-y-11)=(19-x+y)(-x-y-3)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. t^2 - 256:

Сначала мы видим, что это разность двух квадратов. Формула для разности двух квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае a = t, а b = 16 (потому что 256 = 16^2). Применяя формулу:

t^2 - 256 = (t + 16)(t - 16).

2. 6,25n^2 - 3,61m^2:

Это также разность двух квадратов. Формула разности двух квадратов применяется аналогично.

a = 2,5n (потому что 6,25 = 2,5^2) и b = 1,9m (потому что 3,61 = 1,9^2):

6,25n^2 - 3,61m^2 = (2,5n + 1,9m)(2,5n - 1,9m).

3. (8 - x)^2 - (y + 11)^2:

Это разность двух квадратов, но в данном случае a = 8 - x, а b = y + 11:

(8 - x)^2 - (y + 11)^2 = ((8 - x) + (y + 11))((8 - x) - (y + 11)).

Вы можете упростить это выражение, раскрыв скобки, чтобы получить окончательный ответ:

((8 - x) + (y + 11))((8 - x) - (y + 11)) = (8 - x + y + 11)(8 - x - y - 11).