Question

Докажите тождества (1/5x+2y)(1/5 x-2y)+5y² = 1/25 x²+y²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p><strong>доказано</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы доказать данное тождество, мы можем использовать умножение двух биномов и затем упростить получившееся выражение. Начнем с левой стороны:

(1/5x + 2y)(1/5x - 2y) + 5y²

Теперь умножим два бинома с использованием формулы (a + b)(a - b) = a² - b²:

(1/5x)² - (2y)² + 5y²

Выразим квадраты:

(1/25x²) - (4y²) + 5y²

Теперь объединим слагаемые:

1/25x² + (5y² - 4y²)

Теперь упростим слагаемые в скобках:

1/25x² + y²

Итак, левая сторона равна:

1/25x² + y²

Теперь мы видим, что левая сторона действительно равна правой стороне:

1/25x² + y² = 1/25x² + y²

Тождество доказано.