Question

Разложить на множители 7х^4-112​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

$7x^4-112=7(x^4-16)=7(x^2-4)(x^2+4)=7(x-2)(x+2)(x^2+4)$

Answer 3

Для разложения выражения 7x^4 - 112 на множители, давайте сначала вынесем общий множитель из обоих членов:

7x^4 - 112 = 7(x^4 - 16)

Теперь давайте разложим разность внутри скобки как разность квадратов:

x^4 - 16 = (x^2)^2 - 4^2 = (x^2 + 4)(x^2 - 4)

Теперь разложим каждый из этих множителей дальше:

1. x^2 + 4 не имеет рациональных корней, поэтому оставим его в таком виде.
2. x^2 - 4 - это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)

Итак, полное разложение выражения 7x^4 - 112 на множители:

7x^4 - 112 = 7(x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)