Question

Упростите выражение а) - x(x+2)+(x+5)² б) - y(y-8)+(y+3)² в) (a+3)²-6(2-a)

Answer 1

Ответ:

а)... =-х2-2х+х2+10х+25=8х+25

б)... =-у2+8у+у2+6у+9=14у+9

в)... =а2+6а+9-12+6а=а2+12а-3

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) -x(x+2) + (x+5)²:

Сначала распределим -x на оба члена в скобках:

-x(x+2) = -x² - 2x

Теперь раскроем квадрат во второй скобке:

(x+5)² = x² + 10x + 25

Теперь объединим все члены:

-x² - 2x + x² + 10x + 25

Заметим, что x² и -x² уничтожают друг друга. Теперь сложим все остальные члены:

-2x + 10x + 25 = 8x + 25

Ответ: 8x + 25

б) -y(y-8) + (y+3)²:

Распределим -y на оба члена в первой скобке:

-y(y-8) = -y² + 8y

Теперь раскроем квадрат во второй скобке:

(y+3)² = y² + 6y + 9

Теперь объединим все члены:

-y² + 8y + y² + 6y + 9

Заметим, что y² и -y² уничтожают друг друга. Теперь сложим все остальные члены:

8y + 6y + 9 = 14y + 9

Ответ: 14y + 9

в) (a+3)² - 6(2-a):

Сначала раскроем квадрат в первой скобке:

(a+3)² = a² + 6a + 9

Теперь умножим 6 на выражение (2-a) и учтем минус:

-6(2-a) = -12 + 6a

Теперь выразим выражение справа через a:

a² + 6a + 9 - 12 + 6a

Теперь сложим все члены:

a² + 6a + 9 - 12 + 6a = a² + 12a - 3

Ответ: a² + 12a - 3