Question

Як винести множник з-під кореня:√5b¹¹

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{5b {}^{11} } = \sqrt{5b {}^{10} \times b}$

по свойству корней:

$\sqrt{b {}^{11} } \sqrt{5b} = b {}^{5} \sqrt{5b}$

Answer 2

Щоб винести множник з-під кореня, використовуючи властивості кореня, спершу поділимо показники ступеня b:

√(5b¹¹) = √(5 * b⁵ * b⁵ * b)

Тепер скористаємося властивістю кореня, що корінь з добутку рівний добутку коренів:

√(5 * b⁵ * b⁵ * b) = √5 * √(b⁵) * √(b⁵) * √b

Згідно властивості кореня √(xⁿ) = x^(n/2):

√5 * √(b⁵) * √(b⁵) * √b = √5 * b^(5/2) * b^(5/2) * √b

Далі, використовуючи властивість множення однакових основ, додаємо показники ступенів:

√5 * b^(5/2) * b^(5/2) * √b = √5 * b^(5/2 + 5/2) * √b

√5 * b^(10) * √b = b^(10) * √(5b)