Question

Треугольник ABC, угол A=120⁰, AK=4см - высота и биссектриса.Найти: P abc, S abc​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения периметра (P) и площади (S) треугольника ABC, нам нужно знать длины его сторон. Нам дан угол A и длина высоты AK.

1. Найдем длину стороны BC, используя информацию о высоте треугольника и тригонометрический косинус:

   cos(A) = (BC / AC)

   Мы знаем, что угол A = 120 градусов, и AC = 2AK (по свойствам биссектрисы), где AK = 4 см. Таким образом, AC = 8 см.

   cos(120°) = BC / 8 (-1/2) = BC / 8

   Теперь найдем BC: BC = (-1/2) * 8 BC = -4 см

   Однако длины сторон не могут быть отрицательными, поэтому мы должны взять абсолютное значение:

   BC = 4 см

2. Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника: AB = AK = 4 см, AC = 8 см и BC = 4 см.

3. Для нахождения периметра P треугольника ABC, сложим длины его сторон:

   P = AB + AC + BC P = 4 см + 8 см + 4 см P = 16 см

4. Для нахождения площади S треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади треугольника по высоте и основанию:

   S = (1/2) * base * height

   В данном случае, base - это сторона AC, а height - высота AK.

   S = (1/2) * 8 см * 4 см S = 16 см²

Итак, периметр треугольника ABC равен 16 см, а его площадь равна 16 квадратным сантиметрам.