Question

Дана функция y= -x2-x+x72 1) Найдите значения функции f (3), f (−5) . 2) Известно, что график функции проходит через точку (k; 0). Найдите значение k.

Answer 1

Ответ:

$f(x)=-x^2-x+72\\\\a)\ \ f(3)=-3^2-3+72=-9-3+72=60\\\\f(-5)=-(-5)^2-(-5)+72=-25+5+72=52\\\\b)\ \ A(k;0)\ \ \to \ \ \ f(k)=0\ \ ,\\\\-k^2-k+72=0\ \ ,\ \ k^2+k-72=0\ \ ,\\\\k_1=-9\ ,\ k_2=8\ \ \ (teorema\ Vieta)$

Answer 2

Давайте начнем с первой части задачи: нахождения значений функции f(3) и f(-5).

1. Для нахождения f(3) и f(-5) подставим соответствующие значения x в данную функцию:

a) f(3): y = -x^2 - x + x^7 y = -(3^2) - 3 + 3^7 y = -9 - 3 + 2187 y = -12 + 2187 y = 2175

Таким образом, f(3) = 2175.

b) f(-5): y = -x^2 - x + x^7 y = -(-5^2) - (-5) + (-5)^7 y = -25 + 5 + 78125 y = -20 + 78125 y = 78105

Таким образом, f(-5) = 78105.

2. Теперь найдем значение k, при котором график функции проходит через точку (k, 0).

Мы знаем, что график проходит через точку (k, 0), поэтому мы можем записать уравнение:

0 = -k^2 - k + k^7

Теперь мы можем решить это уравнение:

-k^2 - k + k^7 = 0

Перепишем его в виде:

k^7 - k^2 - k = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение численно, например, с помощью численных методов или калькулятора. Нам нужно найти значение k, при котором это уравнение равно нулю.

После решения уравнения мы найдем значение k, при котором график функции проходит через точку (k, 0).