Question

4. Разложите на множители: 2ac+2c+ав+в.5.Представьте в виде произведения:12a^2B^2-6а^2-в^3+12ав^36. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:4а^2+4ав+в^2​

Answer 1

Ответ:

1) 2ас+2с+аb+b = 2c(a+1)+b(a+1) = (a+1)(2c+b)

Answer 2

Давайте выполним данные действия по порядку:

4. Разложение на множители: 2ac + 2c + ab + b.

   Вы можете разложить этот многочлен, выделив общий множитель из каждой пары слагаемых:

   2c(a + 1) + b(a + 1).

   Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a + 1), который можно вынести за скобки:

   (a + 1)(2c + b).

5. Представление в виде произведения: 12a^2B^2 - 6a^2 - b^3 + 12ab^3.

   Мы можем выделить общий множитель из первых двух и последних двух членов:

   6a^2(2B^2 - 1) - b^3(1 - 12a).

   Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (2B^2 - 1), который можно вынести за скобки из первых двух членов, и общий множитель (1 - 12a), который можно вынести за скобки из последних двух членов:

   6a^2(2B^2 - 1) - b^3(1 - 12a) = 6a^2(2B^2 - 1 - b^3(1 - 12a)).

6. Представление многочлена в виде квадрата двучлена: 4a^2 + 4ab + b^2.

   Для представления данного многочлена в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

   (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

   Сравнивая это с данным многочленом, видим, что:

   4a^2 + 4ab + b^2 = (2a + b)^2.

   Таким образом, многочлен 4a^2 + 4ab + b^2 можно представить в виде квадрата двучлена (2a + b)^2.