Question

X^2-2xy+y^2/x^2-y^2 сократить дробь

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{x-y}{x+y}$

Объяснение:

$\dfrac{x^{2}-2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}=\dfrac{(x-y)^{2}}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{x-y}{x+y};$

Answer 2

Для сокращения данной дроби мы можем воспользоваться разложением разности квадратов. Для начала, давайте разложим выражение x^2 - y^2:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

Теперь наша исходная дробь выглядит так:

(x^2 - 2xy + y^2) / (x^2 - y^2) = (x^2 - 2xy + y^2) / [(x - y)(x + y)]

Заметим, что числитель этой дроби является квадратом разности x и y:

x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2

Теперь мы можем сократить дробь:

[(x - y)^2] / [(x - y)(x + y)]

Теперь у нас есть x - y в числителе и знаменателе, и их можно сократить:

(x - y) / (x + y)

Таким образом, исходная дробь (x^2 - 2xy + y^2) / (x^2 - y^2) упрощается до (x - y) / (x + y).