Question

Доведіть що при кожному натуральних значеннях n вираз (n+1)²-(n-1)²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Доведіть що при кожному натуральних значеннях n вираз (n+1)²-(n-1)²

делится на 4

$></p> <p>один из множителей равен 4, значит произведение делится на 4</p> <p>доказано</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

4n

4n делиться на 4 потому что 1 из множителей делиться на 4

Объяснение:

(n+1)²-(n-1)²=n²+2n+1-n²+2n-1=4n

Answer 3

Для доведення цього виразу, спочатку розкриємо дужки в обох доданках:

(n + 1)² = n² + 2n + 1 (n - 1)² = n² - 2n + 1

Тепер візьмемо різницю цих двох виразів:

(n + 1)² - (n - 1)² = (n² + 2n + 1) - (n² - 2n + 1)

Тепер візьмемо ці два вирази в дужках і віднімемо один від одного:

n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1)

Розкриваємо дужки в останньому виразі:

n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1

Тепер об'єднуємо подібні терміни:

(n² - n²) + (2n + 2n) + (1 - 1)

n² та -n² взаємно знищуються, і ми залишаємося з:

4n

Отже, вираз (n + 1)² - (n - 1)² дорівнює 4n при будь-якому натуральному значенні n.