Question

Производная от ln^3 от х

Answer 1

Объяснение:

ловкий ответ но он не мой !

Answer 2

Для нахождения производной от функции ln^3(x) нужно применить правило цепочки (chain rule).

Сначала выразим функцию ln^3(x) в виде составной функции:

ln^3(x) = (ln(x))^3

Теперь мы можем применить правило цепочки. Правило цепочки гласит, что производная составной функции f(g(x)) равна производной функции f по g, умноженной на производную функции g по x. В данном случае:

f(u) = u^3, где u = ln(x) g(x) = ln(x)

Теперь найдем производные от этих функций:

f'(u) = 3u^2 g'(x) = 1/x (производная натурального логарифма)

Теперь применим правило цепочки:

(ln^3(x))' = f'(g(x)) * g'(x) = 3(ln(x))^2 * (1/x)

Итак, производная функции ln^3(x) равна:

(ln^3(x))' = 3(ln(x))^2 / x