Question

Выполни действия a) 4(5a - b)(5a + b) б) (c⁴ + d³)² в) (x + 6)² - (x - 6)²

Answer 1

Ответ:

4×(5а)^2-b^2

c^8+d^6

x^2+12x+36-x^2+12x-36

Answer 2

Давайте выполним заданные действия:

a) 4(5a - b)(5a + b)

Для умножения биномов (5a - b) и (5a + b) можно использовать формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

Поэтому:

4(5a - b)(5a + b) = 4(25a² - b²)

Теперь умножим 4 на каждый член внутри скобок:

4(25a² - b²) = 4 * 25a² - 4 * b² = 100a² - 4b²

Ответ: 100a² - 4b²

б) (c⁴ + d³)²

Чтобы возвести в квадрат выражение (c⁴ + d³), умножим его само на себя:

(c⁴ + d³)² = (c⁴ + d³)(c⁴ + d³)

Используем формулу квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае a = c⁴, а b = d³, поэтому:

(c⁴ + d³)² = c⁸ + 2(c⁴)(d³) + d⁶

Ответ: c⁸ + 2c⁴d³ + d⁶

в) (x + 6)² - (x - 6)²

Также используем формулу разности квадратов:

(a - b)² - (a + b)² = (a² - b²)

В данном случае a = x + 6, а b = x - 6, поэтому:

(x + 6)² - (x - 6)² = ((x + 6) - (x - 6))((x + 6) + (x - 6))

Упростим скобки внутри первых скобок:

(x + 6 - x + 6)((x + 6) + (x - 6))

Теперь упростим выражение внутри вторых скобок:

(12)((2x)

Умножим 12 на 2x:

12 * 2x = 24x

Ответ: 24x