Question

При яких значеннях а і b пара чисел (-2; 3) є розв'язком системи рівнянь: ах — Зу = -13,7x+by =1​

Answer 1

Ответ:

a =2

b = 5

Объяснение:

Перевод: При каких значениях а и b пара чисел (-2, 3) является решением системы уравнений:

$\displaystyle \tt \left \{ {{a \cdot x-3 \cdot y= -13} \atop {7 \cdot x+b \cdot y=1}} \right. .$

Решение. Так как пара чисел (-2, 3) является решением системы уравнений, то подставим эти числа в систему и получаем систему уравнений относительно а и b:

$\displaystyle \tt \left \{ {{a \cdot (-2)-3 \cdot (3)= -13} \atop {7 \cdot (-2)+b \cdot 3=1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2 \cdot a = 13-9} \atop {3 \cdot b=1+14}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2 \cdot a = 4} \atop {3 \cdot b=15}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a = 4:2=2} \atop {b=15:3=5}} \right. .$

Answer 2

Для того чтобы пара чисел (-2; 3) была решением данной системы уравнений, подставим значения a = -2 и b = 3 в оба уравнения и проверим их:

1. aх - 3у = -13,7x + 3y = -13.7*(-2) + 3*3 = 27.4 - 9 = 18.4 ≠ 1

2. bx = 3x = 3*(-2) = -6 ≠ 1

Как видно из расчетов, пара чисел (-2; 3) не является решением данной системы уравнений, так как при подстановке этих значений в уравнения не выполняются.