Question

До завтра решите с подробным решением на листочке. 1)Составьте квадратное уравнение с корнями: √12 и -√3 Варианты ответов: a)x^2+√3x+6=0 б)x^2-√3x-6=0 в)x^2+√3x-6=0 г) составить нельзя 2) При каком значении "c" уравнение 13x^2-4x+c=0 имеет корень Варианты ответов: a) 1 1/3 б) -1 1/6 в) 1 2/3 Г) -1 1/3 3) При каком значении a и b корнями уравнения ax^2+bx+10=0 являются числа -2 и 5 Варианты ответов: a) a=1; б=3 б) a=-1; б=-3 в) a=1; б=-3 г) a=-1; б=3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

посмотри внизу,если не устроит,можешь отметить нарушение(без обид)

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

ax^2+bx+c

1) теорема Виета

√12 +( -√3)=-b/a

√12 ×( -√3)=c/a

a=1; c=-√36=-6; b=√3(2-1)=√3

x^2+√3x-6

2) один корень уравнение имеет, когда дискриминант =0

b^2-4ac=16-52c=0 → c=16/52=4/13.

3) теорема Виета

(-2)×5=10/а → а= -1

(-2)+5=-b/а → b=3

-x^2+3x+10=0

Answer 3

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Составьте квадратное уравнение с корнями: √12 и -√3.

Квадратные уравнения имеют вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

a) Начнем с корня √12. Этот корень равен 2√3. Тогда один из множителей в уравнении будет (x - 2√3). Квадратный корень из 12 - это 2√3, и он стоит перед x.

b) Теперь рассмотрим корень -√3. Этот корень равен -√3. Тогда второй множитель в уравнении будет (x + √3). Корень -√3 также стоит перед x.

Итак, уравнение будет иметь вид:

(x - 2√3)(x + √3) = 0

Теперь, умножим эти два множителя:

(x - 2√3)(x + √3) = x^2 + √3x - 2√3x - 6 = x^2 - √3x - 6

Итак, ответ a) x^2 - √3x - 6 = 0.

2. При каком значении "c" уравнение 13x^2 - 4x + c = 0 имеет корень.

Уравнение имеет корень, когда дискриминант (D) неотрицателен. Дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 13, b = -4, и c = c.

D = (-4)^2 - 4 * 13 * c = 16 - 52c

Уравнение имеет корень, когда D ≥ 0. Таким образом:

16 - 52c ≥ 0

-52c ≥ -16

Теперь делим обе стороны на -52, изменяя направление неравенства:

c ≤ 16/52

c ≤ 4/13

Итак, уравнение имеет корень при c ≤ 4/13.

Правильный ответ: a) 1 1/3.

3. При каком значении a и b корнями уравнения ax^2 + bx + 10 = 0 являются числа -2 и 5.

Чтобы найти a и b, мы можем использовать формулы суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Сумма корней: -b/a = -2 + 5 = 3 Произведение корней: c/a = -2 * 5 = -10

У нас есть два уравнения:

1. -b/a = 3
2. c/a = -10

Из уравнения 1) мы можем выразить b:

b = -3a

Теперь подставим это значение в уравнение 2):

c/a = -10

Подставим значение b:

-3a * 10 = -10

Решим это уравнение:

-30a = -10

Делим обе стороны на -30:

a = 1/3

Теперь найдем b:

b = -3a = -3 * (1/3) = -1

Итак, a = 1/3 и b = -1.

Правильный ответ: a) a=1; б=3.